روش تبدیل دیفرانسیلی برای حل جریان تراکم پذیر سیال در داخل یک کانال با دیواره های متخلخل

پایان نامه رشته مکانیک

چکیده:

در این پژوهش جریان لایه مرزی تراکم پذیر هیدرومغناطیسی در کانال های متخلخل مورد بررسی قرارگرفته اند. ابتدا معادلات با مشتقات جزیی حاکم بر مساله با استفاده از تکنیک های بی بعد سازی مزبوط به انتقال تشابهی و تقزیبات لایه مرزی به یک معادله دیفرانسیل غیر خطی تبدیل خواهد شد. با استفاده از روش شبیه سازی موسوم به روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM) معادلات غیر خطی حاکم حل خواهد شد. نتایج حاصل از روش تبدیل دیفرانسیلی با نتایج حل عددی مقایسه شده و مطابقت خوبی مشاهده شده است. همچنین تاثیر عدد رینولدز و عدد هارتمن بر جریان سیال مورد بررسی قرار گرفت.

کلمات کلیدی: جریان هیدرومغناطیسی، جریان تراکم پذیر، لایه مرزی، روش تبدیل دیفرانسیلی، مسئله مقدار لایه مرزی  

مقدمه

هیدرودینامیک مغناطیسی (MHD) شاخه­ای نسبتا جدید ولی مهم از دینامیک سیالات می باشد. این مبحث با اثر متقابل سیالات هادی الکتریسیته و میدان­های الکترومغناطیسی سر و کار دارد. زمانی که سیال هادی در محیط میدان مغناطیسی حرکت می نماید، میدانی الکتریکی و در نتیجه جریانی ممکن است ایجاد شود و اثر متقابل این جریان و میدان مغناطیسی باعث اعمال نیروی جسمی بر سیال می شود. این چنین تأثیراتی در طبیعت و تجهیزات جدید ساخته شده بشری رخ می دهد. به عنوان مثال می توان جریان MHD در خورشید، داخل زمین، ستارگان و اتمسفر را ذکر نمود. در آزمایشگاه، بسیاری از دستگاه های جدید که اثرات MHD در آنها کاربرد مستقیم دارند از قبیل واحد های رانش و مولد های توان، یا دستگاه­هایی که درگیر تأثیرات متقابل سیال و میدان­های الکترومغناطیسی هستند، مثل پرتوافکن الکترون، لوله های موج متحرک، تخلیه های الکتریکی و خیلی چیزهای دیگر ساخته شده­اند. سازمان تحقیقات فضایی آمریکا (NASA)، بیشترین حجم تحقیقات در این زمینه را در اختیار داشته و پیشرفت­های علمی و عملی در این زمینه را به عنوان علوم سری و طبقه بندی شده قرار داده است.

در این مطالعه، جریان تراکم پذیر هیدرومغناطیسی در کانال های متخلخل با استفاده از روش شبیه سازی موسوم به روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM) حل شده است. ابتدا معادلات با مشتقات جزیی حاکم بر مساله با استفاده از تکنیک های بی بعد سازی به یک معادله دیفرانسیل غیر خطی تبدیل خواهد شد. نتایج به دست آمده از DTM با آن هایی که از حل های عددی و دقیق به دست آمده اند مقایسه خواهد شد تا دقت روش پیشنهادی بررسی شود. همچنین تاثیر پارامترهای مختلف بر روی توزیع جریان بررسی گردید و نشان داده شد که چگونه می­توان با کم یا زیاد کردن پارامترها، جریان داخل کانال را تحت کنترل قرار داد.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید